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Revue Internationale de CFAO et d'informatique graphique

0298-0924
remplacée par la Revue Internationale d'Ingénierie Numérique
 

 ARTICLE VOL 18/2 - 2003  - pp.215-230
TITRE
Arrondi d'arêtes : de la topologie à la G¹-continuité

RÉSUMÉ
L'opération d'arrondi d'arêtes dans des objets surfaciques consiste à remplacer des arêtes vives par des surfaces aux formes arrondies. Nous en proposons une version générale qui permet de traiter un nombre quelconque d'arêtes dans un objet avec des arrondis différents pour chaque arête et l'éclatement ou non des sommets incidents. Cette approche est rendue possible par l'utilisation d'une structure topologique sous-jacente qui permet d'isoler et d'identifier le traitement à effectuer au niveau des sommets incidents aux arêtes à arrondir. Une fois la topologie du nouvel objet déterminée, nous lui associons une géométrie à l'aide de surfaces de Bézier triangulaires et quadrangulaires. Pour toute configuration, la ?-continuité est assurée entre ces différentes surfaces en prêtant une attention toute particulière aux régions qui remplacent les sommets incidents aux arêtes à arrondir.


ABSTRACT
Rounding edges of a geometric 2D object consists in replacing sharp edges by curved surfaces. In this paper, we provide a general rounding operation which allows to round as many edges as we want. Moreover, each edge is differently rounded and the incident vertices can be bursted. This result is achieved by using a well-founded mathematical model based on topology. It emphasises the structure of the objects, i.e. their topology, and not only their shape, i.e. their geometry. The knowledge of topology is very useful for rounding edges because the main difficulty is located on vertices and depends on topology. Once the topology of the new object defined, the geometry is associated by using triangular and quadrangular Bezier surfaces. ?-continuity is ensured between Bezier surfaces.


AUTEUR(S)
Franck LEDOUX, Laurent FUCHS

MOTS-CLÉS
arrondi d'arêtes, topologie, plongement linéaire et surfacique, G¹-continuité, surfaces de Bézier.

KEYWORDS
edge rounding, topology, linear and surfacic embedding, G¹-continuity, Bezier surfaces.

LANGUE DE L'ARTICLE
Français

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